Dezimalsystem/Quersummentest/3/Aufgabe

Es sei ${}a$ eine natürliche Zahl und es sei

${}a=\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}10^{i}\,$

die Darstellung von ${}a$ im Dezimalsystem. Zeige, dass ${}a$ von ${}3$ genau dann geteilt wird, wenn die Quersumme ${}\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}$ von ${}3$ geteilt wird.

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