Dezimalziffernentwicklung/Gleichperiodisch/Summe/Aufgabe

Zu den reellen Zahlen $x$ und $y$ sei die periodische Ziffernentwicklung bekannt,

$x=z_0,\overline{z_1\dots z_m}$

und

$y=w_0,\overline{w_1\dots w_m}.$

Zeige, dass die Summe $x+y$ ebenfalls eine (nicht unbedingt minimale) Periode der Länge $m$ besitzt. Erläutere, wie sich die Periode der Summe aus den beiden einzelnen Perioden ergibt.

Eine Lösung erstellen