Dezimalziffernentwicklung/Periodisch/Produkt/Aufgabe

Zu den reellen Zahlen ${}x$ und ${}y$ sei die periodische Ziffernentwicklung bekannt,

${}x=z_{0},z_{1}\ldots z_{k}{\overline {z_{k+1}\ldots z_{k+r}}}\,$

und

${}y=w_{0},w_{1}\ldots w_{\ell }{\overline {w_{\ell +1}\ldots z_{\ell +s}}}\,.$

Was kann man über die Periodenlänge des Produktes ${}x\cdot y$ sagen?

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