Diamantgraph/Automorphismengruppe/Aufgabe/Lösung

Wir bezeichnen die Punkte im Uhrzeigersinn von oben mit ${}1,2,3,4$. Die Punkte ${}1$ und ${}3$ haben den Grad ${}3$, die beiden anderen Punkte den Grad ${}2$. Diese können nicht durch einen Automorphismus ineinander überführt werden. Allerdings können ${}1$ und ${}3$ und ${}2$ und ${}4$

untereinander vertauscht werden. und diese beiden Vertauschungen sind unabhängig voneinander. Deshalb ist die Automorphismengruppe gleich ${}\mathbb {Z} /(2)\times \mathbb {Z} /(2)$.

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