Dieder/Gleichseitiges Dreieck/Matrizenbeschreibung/Wirkung auf Dreieckseckpunkten/Aufgabe

Betrachte ein gleichseitiges Dreieck in der ${}x,y$-Ebene mit ${}(0,0)$ als Mittelpunkt und mit ${}(1,0)$ als einem der Eckpunkte. Betrachte darüber die doppelte Pyramide ${}D$ mit oberer Spitze ${}(0,0,2)$ und unterer Spitze ${}(0,0,-2)$. Bestimme die Matrizen der (eigentlichen) Bewegungen, die ${}D$ in sich überführen, ihre Drehachsen und erstelle eine Verknüpfungstabelle für diese Bewegungen.

Beschreibe ferner, was unter diesen Bewegungen mit den drei Eckpunkten des zugrundeliegenden Dreiecks geschieht.

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