Dieder/Gleichseitiges Dreieck/Matrizenbeschreibung/Wirkung auf Dreieckseckpunkten/Aufgabe

Betrachte ein gleichseitiges Dreieck in der ${}x,y$-Ebene mit ${}(0,0)$ als Mittelpunkt und mit ${}(1,0)$ als einem der Eckpunkte. Betrachte darüber die Doppelpyramide ${}D$ mit oberer Spitze ${}(0,0,2)$ und unterer Spitze ${}(0,0,-2)$.

a) Bestimme die Matrizen und die Drehachsen der (eigentlichen) Bewegungen, die ${}D$ in sich überführen

b) Erstelle eine Verknüpfungstabelle für diese Bewegungen.

c) Beschreibe, was unter diesen Bewegungen mit den drei Eckpunkten des zugrundeliegenden Dreiecks geschieht.

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