Differentialgleichung/C/Höhere Ordnung/y(n) ist y/Aufgabe

Zeige, dass es zu jedem ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ unendlich oft differenzierbare Funktionen

$f\colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto f(z),$

derart gibt, dass die ${}n$-te Ableitung ${}f^{(n)}$ mit ${}f$ übereinstimmt, die Ableitungen ${}f^{(i)}$, ${}i<n$, aber nicht.

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