Differentialgleichung/Getrennte Variablen/y' ist t^2y^2/Aufgabe/Lösung

Es ist ${}H(y)=-y^{-1}$ eine Stammfunktion von ${}{\frac {1}{y^{2}}}$. Die Umkehrfunktion zu ${}H$ ist ${}H$ selbst. Die Stammfunktionen zu ${}g(t)=t^{2}$ sind

${}G(t)={\frac {1}{3}}t^{3}+c\,.$

Deshalb sind die Lösungen der Differentialgleichung gleich

${}y(t)=-{\frac {1}{{\frac {1}{3}}t^{3}+c}}\,.$

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