Differentialgleichung/Potenzreihenansatz/y' ist ty-2t^2+1/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir machen den Ansatz

wegen der Anfangsbedingung ist ja direkt . Die Ableitung ist

das führt auf die Gleichung

Daraus kann man

ablesen, sodann

und daher

also

Der Potenzreihenansatz liefert also bis zur Ordnung die Lösung