Differentialgleichung/R/Höhere Ordnung/y(n) ist y/Aufgabe

Zeige, dass es zu jedem ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ unendlich oft differenzierbare Funktionen

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x),$

derart gibt, dass die ${}n$-te Ableitung ${}f^{(n)}$ mit ${}f$ übereinstimmt, die Ableitungen ${}f^{(i)}$, ${}1\leq i<n$,

aber nicht.

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