Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ein reelles Intervall, eine offene Menge und
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ein stetiges Vektorfeld auf . Es sei vorgegeben. Dann ist eine stetige Abbildung
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auf einem Intervall mit genau dann eine Lösung des Anfangswertproblems
(insbesondere muss differenzierbar sein)
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wenn die Integralgleichung
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erfüllt.