Differentialgleichung/y' ist Betrag von y/Aufgabe/Lösung

Es handelt sich um eine zeitunabhängige Differentialgleichung mit

h (u) = | u | .

Die Nullstelle $u = 0$ führt zur konstanten Lösung $y (t) = 0$ . Auf $ℝ_{+}$ ist $h$ stets positiv und es liegt die Differentialgleichung $y^{'} = y$ auf $ℝ_{+}$ mit den Lösungen

y (t) = c e^{t}

mit $c \in ℝ_{+}$ vor (die Lösungen müssen im Definitionsbereich der Differentialgleichung landen). Auf $ℝ_{-}$ ist $h$ stets negativ und es liegt die Differentialgleichung $y^{'} = - y$ auf $ℝ_{-}$ mit den Lösungen

y (t) = c e^{- t}

mit $c \in ℝ_{-}$

vor.

Zur gelösten Aufgabe