Differentialgleichung/y' ist y/Picard-Lindelöf/Explizite Formel/Aufgabe/Lösung

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Wir behaupten, dass die -te Picard-Lindelöf-Iteration gleich

ist. Dies beweisen wir durch Induktion nach , wobei der Anfang klaar ist, da wegen der Anfangsbedingung

ist. Der Induktionsschritt ergibt sich aus