Differentialoperator/R/Unendlich oft differenzierbar/Polynomial/Aufgabe

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Es sei die Menge aller beliebig oft differenzierbaren Funktionen von nach und die Ableitung, aufgefasst als Operator

Zu einem Polynom , , betrachten wir den Operator

Berechne für und . Zeige, dass eine lineare Abbildung auf ist.