Differenzierbare Fläche/Graph/Z ist x^3y^5/Weingartenabbildung/Diagonalmatrix/Aufgabe

Bestimme für den Graphen ${}Y$ der Funktion

{}f(x,y)=x^{3}y^{5}\,

die Weingartenabbildung ${}L_{P}$ für die Punkte ${}P_{1}=(0,0,0)$ , ${}P_{2}=(0,1,0)$ , ${}P_{3}=(2,1,8)$ .

Bestimme jeweils die Eigenwerte, die Eigenvektoren und eine Diagonalmatrix für

{}L_{P}

.