Differenzierbare Fläche/Standardzylinder/Weingartenabbildung/Nicht bijektiv/Aufgabe

Es sei

${}Y={\left\{\left(x,\,y,\,z\right)\mid x^{2}+y^{2}=1\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{3}\,$

und sei ${}P\in Y$ ein Punkt. Zeige, dass die Weingartenabbildung ${}L_{P}$ nicht bijektiv, aber auch nicht die Nullabbildung ist.

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