Differenzierbare Funktionen/K/Hintereinanderschaltung/Höhere Kettenregel/Fakt

${}(f\circ g)^{(n)}=\sum _{\left\{(k_{1},\ldots ,k_{n})\mid \sum _{j=1}^{n}jk_{j}=n\right\}}{\frac {n!}{k_{1}!\cdots k_{n}!}}{\left(f^{(k_{1}+\cdots +k_{n})}\circ g\right)}\cdot \prod _{k_{m}\geq 1,\,m=1,\ldots ,n}{\left({\frac {g^{(m)}}{m!}}\right)}^{k_{m}}\,$

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