Differenzierbare Hyperfläche/Dreidimensional/Weingartenabbildung/Charakteristisches Polynom/Gauß-Kronecker-Krümmung/1/Aufgabe

Es sei

${}h(x,y,z,w)=x^{2}+y^{3}+z^{4}+w^{5}\,$

und ${}Y=h^{-1}(1)$. Bestimme für den Punkt

${}P=\left(1,\,-1,\,1,\,0\right)\in Y\,$

die Weingartenabbildung ${}L_{P}$, ihr charakteristisches Polynom und die Gauß-Kronecker-Krümmung

von ${}Y$ in ${}P$.

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