Differenzierbare Kurve/Kurvenpunkt mit minimalem Abstand/Senkrecht/Aufgabe

Es sei

f : ℝ ⟶ ℝ^{n}

eine differenzierbare Kurve und $P \in ℝ^{n}$ ein Punkt. Es sei $t_{0} \in ℝ$ derart, dass der Abstand $d (P, f (t))$ (zwischen $P$ und einem Kurvenpunkt) in $t_{0}$ minimal werde. Zeige, dass $P - f (t_{0})$ senkrecht zu $f^{'} (t_{0})$ ist.

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