Differenzierbare Kurve/Kurvenpunkt mit minimalem Abstand/Senkrecht/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

eine differenzierbare Kurve und ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$ ein Punkt. Es sei ${}t_{0}\in \mathbb {R}$ derart, dass der Abstand ${}d(P,f(t))$ (zwischen ${}P$ und einem Kurvenpunkt) in ${}t_{0}$ minimal werde. Zeige, dass ${}P-f(t_{0})$ senkrecht zu ${}f'(t_{0})$ ist.

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