Es sei G ⊆ V {\displaystyle {}G\subseteq V} offen und φ : G → W {\displaystyle {}\varphi \colon G\rightarrow W} eine Abbildung derart, dass für u , v ∈ V {\displaystyle {}u,v\in V} die zweiten Richtungsableitungen D v D u φ {\displaystyle {}D_{v}D_{u}\varphi } und ( D v D v φ ) ( u ) {\displaystyle {}{\left(D_{v}D_{v}\varphi \right)}{\left(u\right)}} existieren und stetig sind.
Dann gilt
