Differenzierbarkeit/Unabhängigkeit von Norm/Bemerkung

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Man beachte, dass dieser Differenzierbarkeits-Begriff auf den Begriff der Stetigkeit beruht und damit von der gewählten Norm abhängen könnte. Da aber alle Normen auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum die gleiche Topologie erzeugen, ist die totale Differenzierbarkeit unabhängig von der Wahl der Normen in den jeweiligen Vektorräumen.