Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ disjunkte Mengen und  ${}x\in M$.  Zeige, dass auch ${}M\setminus \{x\}$ und ${}N\cup \{x\}$ disjunkt sind und dass

${}M\cup N={\left(M\setminus \{x\}\right)}\cup {\left(N\cup \{x\}\right)}\,$

gilt.

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