Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Menge heißt ein Ring, wenn es zwei
Verknüpfungen
(genannt Addition und Multiplikation)
und (nicht notwendigerweise verschiedene) Elemente gibt, die die folgenden Eigenschaften erfüllen.
- Axiome der Addition
- Assoziativgesetz: Für alle gilt: .
- Kommutativgesetz: Für alle gilt .
- ist das neutrale Element der Addition, d.h. für alle ist .
- Existenz des Negativen: Zu jedem gibt es ein Element mit .
- Axiome der Multiplikation
- Assoziativgesetz: Für alle gilt: .
- ist das neutrale Element der Multiplikation, d.h. für alle ist .
- Distributivgesetz: Für alle gilt und .
- Relation/Rechtseindeutig/Definition/Begriff/Inhalt
- Eine
Abbildung
heißt Gruppenhomomorphismus, wenn die Gleichheit
für alle gilt.
- Ungerichteter Graph/Untergraph/Voll/Definition/Begriff/Inhalt
- Ungerichteter Graph/Weg/Länge/Definition/Begriff/Inhalt
- Ungerichteter Graph/Gradmatrix/Definition/Begriff/Inhalt