Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

1. Man nennt

   $\Gamma _{F}={\left\{(x,F(x))\mid x\in L\right\}}\subseteq L\times M$

   den Graphen der Abbildung ${}F$.

2. Ein Element ${}x\in I$ heißt maximal, wenn es kein Element ${}y\in I$, ${}y\neq x$, mit ${}x\preccurlyeq y$ gibt.
3. Eine Menge ${}M$ mit zwei kommutativen und assoziativen Verknüpfungen ${}\sqcup$ und ${}\sqcap$ heißt algebraischer Verband, wenn die Absorptionsgesetze

   ${}x\sqcup (x\sqcap y)=x\,$

   und

   ${}x\sqcap (x\sqcup y)=x\,$

   gelten.

4. Man nennt ${}(V,{\mathfrak {P}}_{2}\,(V)\setminus E)$ den komplementären Graphen zu ${}G$.
5. Ein Kreis in einem Graphen ist ein Zyklus der Länge ${}\geq 3$ ohne Wiederholungen.
6. Ein Kantenzug ${}e_{1},\ldots ,e_{m}$ in ${}G$ heißt eulersch, wenn in ihm jede Kante aus ${}E$ genau einmal vorkommt.

Zur gelösten Aufgabe