Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung

Eine natürliche Zahl $t$ heißt gemeinsamer Teiler der $a_{1}, \dots, a_{k}$ , wenn $t$ jedes $a_{i}$ teilt für $i = 1, \dots, k$ .
Ein Element $s \in I$ heißt Infimum von $J$ , wenn $s$ die größte untere Schranke von $J$ ist.
Ein Verband ist eine geordnete Menge $(M, \leq)$ mit der Eigenschaft, dass für je zwei Elemente $x, y \in M$ ein Infimum $x ⊓ y$ und ein Supremum $x ⊔ y$ existieren.
Der Kantengraph ist derjenige Graph, dessen Knotenmenge die Kantenmenge $E$ von $G$ ist und bei dem zwei Knoten $L_{1}$ und $L_{2}$ (also Kanten aus $G$ ) genau dann durch eine Kante verbunden werden, wenn $L_{1}$ und $L_{2}$ einen gemeinsamen Punkt in $V$ besitzen.
Ein Weg ist eine Folge $v_{1}, v_{2}, \dots, v_{m}$ von Knoten derart, dass $v_{i} v_{i + 1}$ für alle $i$ eine Kante ist.
Ein Graph heißt planar, wenn er eine geometrische Realisierung im $ℝ^{2}$ besitzt.