Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung

1. Eine natürliche Zahl ${}t$ heißt gemeinsamer Teiler der ${}a_{1},\ldots ,a_{k}$, wenn ${}t$ jedes ${}a_{i}$ teilt für ${}i=1,\ldots ,k$.
2. Ein Element  ${}s\in I$  heißt Infimum von ${}J$, wenn ${}s$ die größte untere Schranke von ${}J$ ist.
3. Ein Verband ist eine geordnete Menge ${}(M,\leq )$ mit der Eigenschaft, dass für je zwei Elemente  ${}x,y\in M$  ein Infimum ${}x\sqcap y$ und ein Supremum ${}x\sqcup y$ existiert.
4. Der Kantengraph ist derjenige Graph, dessen Knotenmenge die Kantenmenge ${}E$ von ${}G$ ist und bei dem zwei Knoten ${}L_{1}$ und ${}L_{2}$ (also Kanten aus ${}G$) genau dann durch eine Kante verbunden werden, wenn ${}L_{1}$ und ${}L_{2}$ einen gemeinsamen Punkt in ${}V$ besitzen.
5. Ein Weg ist eine Folge ${}v_{1},v_{2},\ldots ,v_{m}$ von Knoten derart, dass ${}v_{i}v_{i+1}$ für alle ${}i$ eine Kante ist.
6. Ein Graph heißt planar, wenn er eine geometrische Realisierung im ${}\mathbb {R} ^{2}$ besitzt.

Zur gelösten Aufgabe