Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung

1. Die Abbildung

   $F\colon M_{1}\longrightarrow M_{2},$

   heißt ordnungstreu, wenn für alle  ${}x,x'\in M_{1}$  mit  ${}x\leq _{1}x'$  stets  ${}F(x)\geq _{2}F(x')$  gilt.

2. Der Multinomialkoeffizient ist

   ${}{\binom {n}{r_{1},\dotsc ,r_{k}}}:={\frac {n!}{r_{1}!\cdots r_{k}!}}\,.$

3. Der Grad eines Punktes in einem ungerichteten Graphen ist die Anzahl seiner Nachbarn.
4. Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn es zu je zwei Punkten  ${}u,v\in G$  einen Weg gibt, der ${}u$ und ${}v$ verbindet.
5. Ein Graph heißt bipartit, wenn es eine disjunkte Zerlegung

   ${}V=A\uplus B\,$

   derart gibt, dass es nur Kanten zwischen ${}A$ und ${}B$ gibt.

6. Die Paarung ${}P$ deckt ${}v$ ab, wenn es eine Kante aus ${}P$ gibt, zu der ${}v$ gehört.

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