Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe/Lösung

1. Die Abbildung

   $F\colon M_{1}\longrightarrow M_{2},$

   heißt antimonoton, wenn für alle  ${}x,x'\in M_{1}$  mit  ${}x\leq _{1}x'$  stets  ${}F(x)\geq _{2}F(x')$  gilt.

2. Der Multinomialkoeffizient ist

   ${}{\binom {n}{r_{1},\dotsc ,r_{k}}}:={\frac {n!}{r_{1}!\cdots r_{k}!}}\,.$

3. Die Abbildungen ${}f_{1}$ und ${}f_{2}$ heißen linksisomorph, wenn es eine bijektive Abbildung ${}\varphi \colon L_{1}\rightarrow L_{2}$ mit

   ${}f_{1}=f_{2}\circ \varphi \,$

   gibt.

4. Der Grad eines Punktes in einem ungerichteten Graphen ist die Anzahl seiner Nachbarn.
5. Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn es zu je zwei Punkten  ${}u,v\in V$  einen Weg gibt, der ${}u$ und ${}v$ verbindet.
6. Die Paarung ${}P$ deckt ${}v$ ab, wenn es eine Kante aus ${}P$ gibt, zu der ${}v$ gehört.

Zur gelösten Aufgabe