Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung

1. Die Relation ${}R$ heißt reflexiv, wenn ${}xRx$ für alle ${}x\in M$ gilt.
2. Eine natürliche Zahl ${}b$ ist das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen, wenn ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches der ${}a_{i}$ ist und wenn jedes gemeinsame Vielfache der Zahlen ein Vielfaches von ${}b$ ist.
3. Man nennt die Abbildung

   $q\colon M\longrightarrow M/\sim ,\,x\longmapsto [x],$

   die kanonische Projektion.

4. Der Restgraph ${}G\setminus F$ ist derjenige Graph, dessen Punktemenge ${}V$ ist und dessen Kantenmenge aus ${}E\setminus F$ besteht.
5. Die Zusammenhangskomponente von ${}v$ ist

   ${}Z(v)={\left\{u\in V\mid {\text{es gibt einen Weg, der }}u{\text{ und }}v{\text{ verbindet}}\right\}}\,.$

6. Eine Knotenüberdeckung ist eine Teilmenge ${}W\subseteq V$ mit der Eigenschaft, dass jede Kante mindestens einen Knoten aus ${}W$ trifft.

Zur gelösten Aufgabe