Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung

1. Unter der Fakultät von ${}n$ versteht man die Zahl

   ${}n!:=n(n-1)(n-2)\cdots 3\cdot 2\cdot 1\,.$

2. Die Relation ${}R\subseteq M\times N$ heißt linksvollständig, wenn es zu jedem ${}x\in M$ ein ${}y\in N$ mit ${}(x,y)\in R$ gibt.
3. Ein Element ${}x\in I$ heißt obere Schranke für ${}J$, wenn ${}y\preccurlyeq x$ für jedes ${}y\in J$ gilt.
4. Ein Graph ${}G=(V,E)$ heißt starr, wenn die Automorphismengruppe von ${}G$ trivial ist.
5. Zu einem Multigraphen ${}G$ versteht man unter der Laplace-Matrix ${}L$ die Differenz

   ${}L=D-A\,$

   aus Gradmatrix ${}D$ und Adjazenzmatrix ${}A$.

6. Die chromatische Zahl eines Graphen ist die minimale Anzahl an Farben, die man für eine zulässige Färbung benötigt.

Zur gelösten Aufgabe