Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung

1. Es seien $M$ und $N$ disjunkte endliche Mengen mit $m$ bzw. $n$ Elementen. Dann besitzt ihre Vereinigung $M\cup N$ gerade $m+n$ Elemente.
2. Es sei $n\in \mathbb{N}$. Der Restklassenring $\mathbb{Z}/(n)$ ist genau dann ein Körper, wenn $n$ eine Primzahl ist.
3. Es sei $G$ ein schleifenfreier Multigraph und $e$ eine Kante von $G$. Dann besteht für die Anzahl der aufspannenden Bäume der Zusammenhang

   $t(G)=t(G\setminus e)+t(G/e).$

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