Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung

1. Es seien $a,b\in \mathbb{N}$ zwei teilerfremde natürliche Zahlen. Dann gibt es ganze Zahlen $r,s\in \mathbb{Z}$ mit $ra+sb=1$.
2. Es sei $A$ eine $n$-elementige Menge und $B$ eine $k$-elementige Menge. Dann ist die Anzahl der surjektiven Abbildungen von $A$ nach $B$ gleich

   $\sum _{(r_1,\dots ,r_k):r_1+r_2+\cdots +r_k=n,r_j\ge 1}(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r_1,\dots ,r_k}).$

3. Es sei  $G=(V,E)$  ein Graph und  $b\in V$  ein Blatt des Graphen. Dann ist $G$ genau dann zusammenhängend, wenn $G\setminus b$ zusammenhängend ist.

Zur gelösten Aufgabe