Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

1. Es seien $M$ und $N$ endliche Mengen mit $m$ bzw. $n$ Elementen. Dann besitzt die Produktmenge $M\times N$ genau $m\cdot n$ Elemente.
2. Die Untergruppen von $\mathbb{Z}$ sind genau die Teilmengen der Form

   $\mathbb{Z}d=\{kd\mid k\in \mathbb{Z}\}$

   mit einer eindeutig bestimmten nicht-negativen Zahl $d$.
3. Ein Graph ist genau dann bipartit, wenn jeder Kreis in ihm geradzahlig ist.

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