Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung

1. Die Anzahl der $k$-elementigen Teilmengen in einer $n$-elementigen Menge ist der Binomialkoeffizient

   $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}).$

2. Durch die Festlegung

   $x\sim y,$

   wenn

   $f(x)=f(y),$

   wird eine Äquivalenzrelation auf $M$ definiert.
3. Es sei  $G=(V,E)$  ein Graph mit mindestens drei Elementen, der die Bedingung

   $d(u)+d(v)\ge \mathrm{\#}\left(V\right)$

   für je zwei nicht adjazente Knoten $u,v$ erfüllt. Dann ist $G$

   hamiltonsch.

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