Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung

1. Die Anzahl der ${}k$-elementigen Teilmengen in einer ${}n$-elementigen Menge ist der Binomialkoeffizient

   ${\binom {n}{k}}.$

2. Durch die Festlegung

   ${}x\sim y\,,$

   wenn

   ${}f(x)=f(y)\,,$

   wird eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ definiert.
3. Es sei ${}G=(V,E)$ ein Graph mit mindestens drei Elementen, der die Bedingung

   ${}d(u)+d(v)\geq {\#\left(V\right)}\,$

   für je zwei nicht adjazente Knoten ${}u,v$ erfüllt. Dann ist ${}G$

   hamiltonsch.

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