Diskrete Punkte/Auswahl/Geraden/Aufgabe/Lösung

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  1. In gibt es Punkte, damit gibt es mögliche Auswahlen für ein Punktepaar. Auf der Diagonalen liegen Punkte, daher gibt es auf der Diagonalen Punktepaare. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass durch die Auswahl die Diagonale bestimmt wird, gleich
  2. Auf den Geraden, die parallel zur Diagonalen sind, gibt es, mit zunehmendem Absand von der Diagonalen selbst, der Reihe nach Punkte, und zwar in beide Richtungen. Deshalb führen

    Punktepaare zu einer Geraden, die parallel zur Diagonalen ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist also