Diskreter Bewertungsring/Euklidischer Bereich/Aufgabe/Lösung

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Es sei ein Erzeuger des maximalen Ideals von . Es seien mit . Wir müssen zeigen, dass es eine Darstellung

mit oder ist. Wenn ist, sind wir mit fertig. Es sei also . Wir schreiben und mit Einheiten und mit Bei

ist

Bei

ist

und es ist