Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Fortsetzung auf Quotientenkörper/Aufgabe

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Sei ein diskreter Bewertungsring. Definiere zu einem Element , , die Ordnung

Dabei soll die Definition mit der Ordnung für Elemente aus übereinstimmen und einen Gruppenhomomorphismus

definieren. Was ist der Kern dieses Homomorphismus?
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