Diskretes Maß/Selbstgewichtet/1 bis n/Aufgabe/Lösung

Aufgrund der Additivitätseigenschaft eines Maßes ist

${}{\begin{aligned}\mu {\left(\{0,1,2,\ldots ,n\}\right)}&=\mu {\left(\{0\}\right)}+\mu {\left(\{1\}\right)}+\mu {\left(\{2\}\right)}+\cdots +\mu {\left(\{n\}\right)}\\&=0+1+2+\cdots +n\\&={\frac {n(n+1)}{2}}\end{aligned}}$

nach der bekannten Regel für die Summe der ersten ${}n$ Zahlen.

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