Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe

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Sei eine positive natürliche Zahl. Es seien natürliche Zahlen und es seien bzw.

die Reste von bzw. bei Division durch . Zeige, dass der Rest von bei Division durch gleich dem Rest von bei Division durch ist. Formuliere und beweise die entsprechende Aussage für die Multiplikation.
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