Division mit Rest/N/Addition und Multiplikation/Aufgabe

Es sei ${}d$ eine positive natürliche Zahl. Es seien ${}a,b$ natürliche Zahlen und es seien ${}r$ bzw. ${}s$ die Reste von ${}a$ bzw. ${}b$ bei Division durch ${}d$. Zeige, dass der Rest von ${}a+b$ bei Division durch ${}d$ gleich dem Rest von ${}r+s$ bei Division durch ${}d$ ist. Formuliere und beweise die entsprechende Aussage für die Multiplikation.

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