Division mit Rest/N/Erläuterung mit Eimern/Aufgabe/Lösung

Es gebe einen gefüllten (großen) Eimer mit Fassungsvermögen ${}n$ Liter und einen leeren (Schöpf-)Eimer mit Fassungsvermögen ${}d$ Liter. Mit dem kleinen Eimer kann man sukzessive den Inhalt des großen Eimers abschöpfen, indem man den kleinen Eimer vollmacht und somit bei jedem Schritt den Inhalt um ${}d$ Liter reduziert. Dies kann man solange machen, solange mindestens ${}d$ Liter im großen Eimer verblieben sind. Der Restbestand ist dann zwischen ${}0$ und ${}d-1$ Litern. Wenn

${}n=qd+r\,$

die Division mit Rest ist, so ist ${}q$ die Anzahl der Durchgänge und ${}r$ der Restbestand in Litern.

Zur gelösten Aufgabe