Division mit Rest/Z/1/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Bei liegt das Ergebnis unmittelbar aufgrund der Division mit Rest für natürliche Zahlen vor. Sei also . Dann ist und die Division mit Rest für natürliche Zahlen ergibt

mit und zwischen und . Negation dieser Gleichung liefert

Bei liegt unmittelbar das gewünschte Ergebnis vor. Sei also . Dann ist

und

liegt zwischen und .
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