Division mit Rest/Z/Betragsrest/Aufgabe/Lösung

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Aufgrund der Division mit Rest in gibt es eindeutig bestimmte ganze Zahlen und mit

mit

Bei

ist die Existenz bewiesen. Bei

setzt man

Es ist dann

und

ergibt die Existenz. Aus zwei Darstellungen

mit ergibt sich

mit

und die Eindeutigkeit in der Division mit Rest sichert die Eindeutigkeit in der vorliegenden Form.
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