Aufgrund der Division mit Rest in
gibt es eindeutig bestimmte ganze Zahlen
und
mit
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mit
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Bei
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ist die Existenz bewiesen. Bei
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setzt man
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Es ist dann
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und
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ergibt die Existenz. Aus zwei Darstellungen
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mit
ergibt sich
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mit
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und die Eindeutigkeit in der Division mit Rest sichert die Eindeutigkeit in der vorliegenden Form.