Division mit Rest/Z/Potenz/Periodizität/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es seien , . Zeige, dass bei Division mit Rest durch aller Potenzen von (also ) schließlich eine Periodizität eintreten muss. Es gibt also derart, dass sich die Reste von bei den folgenden Potenzen periodisch (oder „zyklisch“) wiederholen (insbesondere besitzen also und den gleichen Rest).

Zeige ebenfalls, dass diese Periodizität nicht bei anfangen muss.
Eine Lösung erstellen