Dreieck/Abstand zur gegenüberliegenden Seite/Möglichkeiten/Aufgabe

Es sei $A, B, C$ ein Dreieck in einer euklidischen Ebene. Zeige, dass der Abstand des Eckpunktes $C$ zur Seite $\overline{A B}$ im Punkt $A$ oder im Punkt $B$ oder im Höhenfußpunkt zur Höhe durch $C$ angenommen wird.