Dreieck/Abstand zur gegenüberliegenden Seite/Möglichkeiten/Aufgabe

Es sei ${}A,B,C$ ein Dreieck in einer euklidischen Ebene. Zeige, dass der Abstand des Eckpunktes ${}C$ zur Seite ${}{\overline {AB}}$ im Punkt ${}A$ oder im Punkt ${}B$ oder im Höhenfußpunkt zur Höhe durch ${}C$ angenommen wird.