Dreieck/Drei Punkte/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung

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Aufgrund der Translationsinvarianz der Fläche können wir der Punkt in den Nullpunkt verschieben, die Koordinaten der beiden anderen Punkte sind bzw. . Dieses Dreieck ist das Bild des durch den Nullpunkt und die beiden Standardvektoren und gegebenen Dreiecks unter der durch die Matrix

gegebenen linearen Abbildung. Das Standardreieck hat den Flächeninhalt . Daher ist der Flächeninhalt des gegebenen Dreiecks nach Fakt gleich