Dreieck/Seitenhalbierende/Schnittpunkt/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir betrachten die Bedingung

die auf

führt. Wir können und setzen, woraus sich, da und linear unabhängig sind,

ergibt. Daher ist

woraus

folgt. Somit ist der Schnittpunkt gleich

Wegen der Symmetrie ist dies auch der Schnittpunkt mit der dritten Seitenhalbierenden.