Dreieck/Vektorraumstruktur/Umfang/Norm/Eigenschaften/Aufgabe

Betrachte den Vektorraum aller (geordneten, auch ausgearteten) Dreiecke im ${}\mathbb {R} ^{2}$, es geht also um die Menge aller Tupel ${}(A,B,C)\in (\mathbb {R} ^{2})^{3}\cong \mathbb {R} ^{6}$. Ist die Abbildung, die einem Dreieck seinen Umfang zuordnet, eine Norm?

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