Dritte Einheitswurzeln/C/Elementare Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Bestätige folgende Aussagen.

a) Die dritten Einheitswurzeln in ${}{\mathbb {C} }$ sind ${}1,\,\epsilon =-{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {3}}{2}}{\mathrm {i} }$ und ${}\eta =-{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}{\mathrm {i} }$.

b) Es ist  ${}\epsilon ^{2}=\eta$  und  ${}\eta ^{2}=\epsilon$. 

c) Es ist  ${}1+\epsilon +\epsilon ^{2}=0$. 

d) Es ist  ${}\epsilon +\epsilon ^{2}=-1$. 

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