EM 2016/Fußballgruppen/Drittplatzierte/Aufgabe

Bei der Fußball-Europameisterschaft 2016 qualifizieren sich die vier besten Drittplatzierten (der Vorrundengruppen A,B,C,D,E,F) für das Achtelfinale, und zwar nach dem Schema

${\text{ Sieger Gruppe }}D{\text{ spielt gegen einen Dritten aus }}(B,E,F),$

${\text{ Sieger Gruppe }}B{\text{ spielt gegen einen Dritten aus }}(A,C,D),$

${\text{ Sieger Gruppe }}C{\text{ spielt gegen einen Dritten aus }}(A,B,F),$

und

${\text{ Sieger Gruppe }}A{\text{ spielt gegen einen Dritten aus }}(C,D,E).$

1. Zeige, dass dies stets durchführbar ist.
2. Bestimme (abhängig von der Reihenfolge der Drittplatzierten) die minimale Anzahl an Möglichkeiten für die Aufteilung der Drittplatzierten.
3. Bestimme (abhängig von der Reihenfolge der Drittplatzierten) die maximale Anzahl an Möglichkeiten für die Aufteilung der Drittplatzierten.

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