Ebene Drehungen/Ähnlichkeit/Aufgabe

1. Bestimme die Konjugationsklassen auf der Drehgruppe ${}\operatorname {SO} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$.
2. Bestimme die Konjugationsklassen der Elemente ${}\varphi \in \operatorname {SO} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$ innerhalb von ${}\operatorname {O} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$.
3. Bestimme die Konjugationsklassen der Elemente ${}\varphi \in \operatorname {SO} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$ innerhalb von ${}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$.
4. Bestimme die Konjugationsklassen der Elemente ${}\varphi \in \operatorname {SO} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$ innerhalb von ${}\operatorname {GL} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}$.

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