Ebene algebraische Kurve/Potenzreihenansatz/x^4-x^2+3xy-2y^3/Nullpunkt/Grad 3/Aufgabe

Bestimme für die ebene algebraische Kurve

$V(X^{4}-X^{2}+3Y^{2}-2XY^{3})$

(über einem Körper der Charakteristik ${}0$)

eine nichtkonstante Potenzreihenlösung ${}Y=F(X)$ im Nullpunkt bis zum dritten Grad.

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