Ebene algebraische Kurve/R/Rotationsfläche/Beispiele/2/Aufgabe

Man finde jeweils eine polynomiale Gleichung in drei Variablen, die die Rotationsflächen um die $x$-Achse zu den folgenden algebraischen Kurven

$V=V(f)\subset {ℝ}^2$

beschreibt. Skizziere die Situation.

1. $V(Y-1)$,
2. $V(XY)$,
3. $V(Y-X)$,
4. $V(Y-X^2)$,
5. $V(Y-X^2+1)$,
6. $V(X^2+Y^3)$,
7. $V(X^2+Y^3+Y^2)$.

Bestimme die singulären Punkte der Kurven und die singulären Punkte der Rotationsflächen.

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