Sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien F , G ∈ K [ X , Y ] {\displaystyle {}F,G\in K[X,Y]} Polynome ohne gemeinsamen Primteiler.
Dann ist
ein
algebraisch abgeschlossener Körper
und seien ![{\displaystyle {}F,G\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfffbe459ff91faeca4d2e88e1859312995e5dcf)
Polynome ohne gemeinsamen Primteiler.
![{\displaystyle {}\dim _{K}{\left(K[X,Y]/(F,G)\right)}=\sum _{P}\operatorname {mult} _{P}(F,G)\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6226c712af5538b63d8e462fb5cd0bb18baa7780)